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Hoxide's Space

关于数学, 计算和生活
11月15日

cheese cake

昨天做了个cheese cake, 今天吃了, 居然不错, 没有失败.

冰了一夜后在烤盘里的效果.

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切开来的效果~~~, 刀太不锋利了~~~~

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最后是昨天在清香馆吃的刀削面和酸辣面. 万恶的GST 居然要7%, 11S$的面, 0.75S$的税~~~

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10月6日

sungei buloh wetland reserve

就是一个湿地自然保护区, 其实, 很小(4个小时可以遍历) 而且都有很多做好的路. 所以更像一个公园~~~~

有老婆建议, 周4去了一下. 确实不错, 而且对面就是马来西亚, 直接望得到. 而且是个观鸟的好地方.

先是jurong east MRT下草坪~~, 也有不少鸟~~~

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然后再放午饭~~~, 云吞面

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板面~~, 味道很一般

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然后, 坐925到了kranji, 路上遇到一个司机, 聊了一会儿, 山东人. 回来再坐925的时候又碰到他~~~~, 太巧了. 这位大哥居然还有亲戚在苏州, 还知道虎丘, 狮子林, 对苏州也有一定了解啊~~~ 新加坡果然很小~~~,

然后步行到wetland, 路上遇到了小动物~~~, (老婆眼很尖啊, 下面的小动物基本上都是她发现的~~~~)

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一进门口就有一条鳄鱼? 横在路上~~~

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然后它见了我们, 就躲起来了~~~~

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然后还有一条~~~

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一种很奇怪的鱼~~~

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对面的房子就是马来西亚的~~~~

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果然很多鸟啊~~~

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慢慢爬出来~~~

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其实他们是在一起的~~~

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某种热带植物~~~

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树根+ 气根~~~

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一只螃蟹~~~~, 好想抓回去煮了吃~~~

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近景~~~, 后面的云~~~, 很漂亮.

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传说中的丁达尔现象~~~

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湖中心的树枝上:

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蜻蜓~~~

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蛇和螃蟹

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超漂亮的云

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戏水?

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居高临下

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水闸~~~~

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手抖了+没对好焦的后果~~~ 要靠ZuoWei了~~~

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一大群~~~

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马来西亚+蜻蜓

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很有创意~~~

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这种鱼是会飞出水面的~~~, 可惜没拍到~~~, 现在他在晒太阳~~~~

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马来

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日落~~~

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这个是真的阳光, 不是ps~~~

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水獭~~~

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9月26日

博物馆

差不多, 一年后再次来到新加坡博物馆. 和上次一样, 这次也是冲着大师的作品区的. 不同的是, 这次和老婆一起去的 :)

这次的中心是: 图像的故事, a story of the image: old & new masters from antwerp.

先申明, 下面的照片不是同一天拍的~~~

先来张学校的照片, 雨后, 落英缤纷~~~

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我在车站~~~

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donut~~~

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不知道啥酥, 很贵, 3.5S$, 蜂蜜酱不错, 本身味道一般~~~

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多美歌MTR上的plaza singapura, 集合了很多元素的一张照片~~~

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坦克~~, 博物馆入口~~~

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算是装置艺术了~~~

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新加坡的历史画作

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进入正题~~~, 报纸形式的画作, 其实是版画, 那个时期印刷术的发展, 使艺术品可以比较容易得复制,流传了.

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木板油画~~~, 原作很大, 2*1.5m的样子~~~

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版画~~

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下面是现代艺术部分,

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面包十字架

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下面是博物馆内大厅, 注意后面的墙~~~

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楼梯~~~

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这个小展厅叫印刷术的故事~~~

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这个叫茶杯的故事~~~

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全是做糕点的工具啊~~~~

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最后的合影虽然是小孩(<10岁)拍的, 但是, 显然水平已经远远超过我了~~~~~

btw: 从小就玩单反的果然牛~~~

7月31日

蛋糕, 蛋糕

今天发生了很多事. 先是吃了几种芝士蛋糕(冷), 有点明白为啥这个东西这么有名了. 味道确实不错. 而且也没有想象中的那么腻.

个人感觉芝士蛋糕为啥贵, 关键不是制作过程多复杂, 而是原料太贵了. 除了一层底, 整个蛋糕几乎都是芝士. 目测估计8寸的蛋糕至少要用两块芝士~~~, 当然以后会研究怎么做这个东西.

然后回家试制了戚风蛋糕, 具体参见网页 http://bbs.sh.liba.com/t_17_1920174_1.htm

算是第二次制作, 当然我没有那么成功, 不过基本上像样了. 第一次做一半成功, 真的是一般, 因为~~~ 上面是蛋糕, 下面还是面糊~~~, 这次拍照留念了, 如下:

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还有小的.

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预计下一次会更成功. 主要的收获是, 学会了把硬性发泡的蛋白和其他原料混合了, 然后发现用家里的锅子扮原料就可以了, 之前一直想买个大玻璃碗. 另外也知道啥叫蛋黄打到乳化~~~~ 总之技术应该有所提升.

然后是, "千里迢迢"到东部(远过Tanah Merah MRT)吃虾面过程中拍到的一张新加坡空军试飞的照片, 估计是国庆排练~~~, 永亭同学一开始还以为是龙卷风来了~~~, 由于距离比较远~~~, 而且在运动的MRT上, 再加上相机很一般, 所以, 效果很差, 大家凑活着看.

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远处看~~~

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说道虾面, 味道不错, 最喜欢的是面汤. 不过有点贵10.8S$一碗, 和里学校的消费水平比起来算是天价了~~~

最后是, 在arts的餐厅吃饭时拍的, 那边的景色实在是太好了.

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7月25日

上海博物馆

在中国的最后第二天, 我们去了上海~~~, 原计划是买衣服, 结果没啥收获, 倒是逛了一圈发现居然到了上海博物馆, 于是就去看了一下.

原以为要20rmb门票(根据以前去美术馆的经验), 结果发现居然是免费的~~~~ 可惜5:00(其实4:30就赶人出来了)就关门了, 也没有看太多东西.

下面是照片:

先是人民广场地下(城市规划馆入口处)的一个很漂亮的地下通道. 就是老上海的感觉,

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传说中的格子铺, 很多乱七八糟的东西, 而且有的价格便宜得不太正常, 很怀疑东西是否是正品.

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正面, 后来发现原来这个通道里面还有很多家格子铺~~~ 有的甚至有网络管理系统~~~ 有前途.

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下面开始博物馆了. 下面是口的神兽~~~~, 居然忘了拍全景~~, 不过其实拍全了也很困难, 因为这个博物馆确实挺大的.

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先是青铜器, 个人观点, 中华文化最牛逼的东西就是青铜器了, 比瓷器还牛.

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下面这个盘子是某人给他老婆的生日礼物, 上面的小动物是卡上去的, 而且还是可以拿下来的, 太精巧了点~~~

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钟~~

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这是某个器皿的盖子(大概手掌大小), 上面的花纹~~~~ 太漂亮了.

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我就喜欢这种有繁复花纹的~~~

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下面这个是祭祀的时候装牺牲的肉的, 一共三个口, 中间放肉, 两边放热水保温~~~~ 太天才了.

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看顶部~~~ 又是超精美的花纹.

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吴王剑, 即使现在看来也是非常锋利的. 而且现在好像都没办法重新造出这样的东西~~~

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貌似是装牺牲的~~~

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难得的人像

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猜猜这个是什么?

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下面是雕塑, 主要是陶器, 石雕和木雕.

超传神的雕塑~~~ 很可爱.

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雕塑以佛教雕像为主~~~

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下面是瓷器~~~ 感觉还是粉彩最漂亮, 青花好像精品不多.

八仙过海~~~

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下面这个很贵气~~

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这个很清秀

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不错的青花

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让我想起了马达加斯加里面那只猴子~~~~

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传说中的唐三彩, 太令人失望了. 之前在NUS的博物馆看过几个, 感觉做工极其粗糙, 都以为是下等之作, 原来都差不多.

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貌似照片还比原来的好看点, 真实的感觉就是釉都没上对地方, 而且还都滴得乱七八糟.

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下面这两件绝对是精品~~~ 绿碗上的裂纹时做出来的, 而桶上的斑点和花纹其实是釉~~~ 太强大了. 而且很漂亮.

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要是大家到上海, 或者在上海的话非常建议去看一下. 很震撼的.

绘画馆匆匆看过, 虽然从学画, 但是还是没什么感觉. 家居馆没时间看了. 以后有机会再看.

7月16日

J. P. Serre 大神

今天, J. P. Serre大神来了, 讲的题目是The quaquaversal group, 啥事quaquaversal group呢? 据大神说, qua是一个方向, qua又是一个方向, quaquaversal就是方向变来变去~~~~, 雷~~~

讲的内容主要是G(m,n) 和 SO_3(k) 的关系, k是某个环

G(m,n)是啥呢? 是SO_3(\mathbb{R})的子群, 由关于x轴的旋转(转\frac{2\pi}{m}), 和关于y轴的旋转(转\frac{2\pi}{n})生成的.

Conway和radin 的结论是 这个G(m,n) 是一个amalgamated free product of 三个有限群.

现在希望知道更多,
考虑G(6,4)= D_6 \star_{D_2} D_4 (D_n 是dihedral group)
Serre详细解释了用action on tree可以证明
G(6,4) = SO_{3,q}(\mathbb{Z}[\frac{1}{2}])(q是二次型 x^2 + 3 y^2 + 3 z^2.
当然证明还用到其他东西, 比如把G(6,4)看作Lie group SO_{3}(\mathbb{Q}_2)的子群, 这部分的具体细节就不得而知了.

然后他考虑
G(4, 2^n) = S_4\star_{D_4} D_{2^n}
n=2时 $G(4,2^n)$是有限群(也是G(m,n)中唯一的一个有限群)

然后考虑K_n=\mathbb{Q}(\cos\frac{\pi}{2^{n-1}}),
A_n is ring of integer in K_n.
考虑G(4, 2^n)嵌入到 SO_3(A_n[\frac{1}{2}])
n=3,4 时这个嵌入是个同构(也就是这两个群一样), 证明和上面类似.
n>4 时, 小群在大群里的index是无穷.
证明方法是考虑群的Euler characteristic. 计算出, 两个群的Euler指数是不一样的, 那当然是不一样的群, 另外大群的Euler指数的绝对值大于小群的, 所以index是infinite. 小群的Euler特征计算用上面的free product 分解. 大群的Euler特征的计算, 就把漂亮的东西搞出来了, 利用 Tamagawa numbers 的知识, 知道这个Euler特征值和Theta函数在 -1上的取值.

整个讲座Serre严格控制时间, 正好1小时~~~ 而且全程没有讲稿, 直接写. 82岁高龄, 头脑还这么清楚, 太牛了.

后续~~~ 吃点心的时候, 问了一下, 如果m,n 是奇数, 那么G(m,n)是个free product. 然后, 就是和他拍照 :) 然后继续讨论他的书, 说到了有限群的线性表示这本书, 他说最喜欢第一部分, 因为他老婆是化学教授, 这部分她老婆都看得懂~~~ 里面涉及到symmetry. 后面两部分都不容易~~~~ 然后他就被CHIN, CheeWhye拉去问法问题了~~~~
然后, 和老板聊天,原来以前系里面的院长是做有限群的和serre关系很好, 所以serre经常来. 传说是第二次了吧. 说道晚上他们要和Serre一起吃饭, 脸皮薄的没问一句能不能带上我~~~ 哎~~ 遗憾~~~

以后一定要脸皮后点~~~~!!!!

7月14日

假期

n久没写了, 回国一个多月. 特别是去了同里, 很不错的江南古镇, 拍了些照片, 如下:

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大白狗~~~

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做刺绣的老奶奶~~~

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退思园 一角

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继续退思园~~~

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红鲤鱼

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和张志斌在一起~~~ 感谢他帮我们搞到了同里免费门票~~~~

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四大天王~~~

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罗新洲的后花园

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合影~~~

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击鼓~~~~

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