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March 11 cohomolog induction, theta-correspondence, parabolic induction orbit methord in Mackey theory(虽然是数学, 但是大家可以当小说看, 还是连载的) 我的想法是, 事实是, 他们是Mackey Theory的后继工作, 所以他们以某种方式联系着. Cohomology induction非常像mackey的Induced rep, 应该就是从这边来的. Parbolic induction 就是mackey的(数论上用), orbit methord就是换种看法(物理学家喜欢这个). theta就是吧induction倒过来做, 然后回到Li Jian shu的文章发现, 原来他最后就把问题transfer到了mackey的induction, 虽然Howe的proof是完全代数的. 最后这些东西可以用来做什么呢? 物理上是quantization, 把经典和量子统一起来, 数论上是modular form?(不懂数论!).
这就是我看了那么久书后的感觉, 当然肯定不怎么对. 观点对对碰~~~ 我老板说, 他们有联系,所以我的论文内容很可能是这个. Loke说, 一个代数的东西(chomology induction)一个分析的东西(theta correspondence) 真的很难联系起来.
最后, 想说一句, Mackey真是大神, 当然Howe(祖师)也超牛B能想到把东西倒过来用~~~ January 11 120阶群非单以前说过了, 以后写数学都在wordpress, 这边只贴链接. 英文写的, 不过其实我英文很烂. http://hoxide.wordpress.com/2009/01/10/order-120-finite-group-is-not-simple/
September 22 建模后记首先谢谢大家的回复啊. 也不知道这个东西该放在"乱七八糟"里面呢, 还是"数学"里面了, 其实也就是建模后的一些想法(废话) , 既然是建模, 必然会涉及数学, 当然我不想讲很多数学. 今年建模是15号8:00开始的, 早上选题, 看了半天, 去年的导师居然没出现(事后知道因为太忙所以没去~~, ft). 所以选了一个统计的题目. 讲艾滋病治疗的, 医学统计. 然后选导师, 考虑况我们的统计老师汪四水同学水平还行, 而且专业就是生物统计, 就选他了. 接着就开始了恶梦般的三天. 第一天, 汪同学一眼就认出这个就是所谓的纵向数据分析问题(真不懂为啥叫这名字, 搞得很高深的样子, 不过老师说他们去年专门开过这方面的讨论班, 犹如吃了颗定心丸, 今年应该有点收获吧), 于是扔给我们一个R语言的软件包, 说这个包n强的, 只要把数据输进去, 就可以出很多结果. R以前看过, 不过8太熟, 花了一个晚上, 终于把数据全部整到R里面了. 接着满怀希望得睡觉, 希望明天能够在老师指导下做点什么. 第二天, 汪同学给了本书, 书中的内容大致和我们的问题一样, 不过是用SAS软件做的, 汪同学还是SAS大牛~~~ 8过, 我不懂. 作罢, 跟另一个老师(王同学)学点鼠标的SPASS, 后来都是用SPASS做的, 传说中的高级Excel. 第二天想法很多, 还想到分类, 学聚类算法, 不过效果很不好. 第二天晚上, 再看书, 研究啥叫混合效应模型, 怎么求解, 搞了一大堆复杂的东西. 什么广义线性模型, 等等等等, 虽然看懂了, 但要写个程序算出去确实有难度, 还要矩阵迭代. 汪同学说用SAS吧, 然后他自己算, 发现算不出~~~ (照着书上的哦), 没关系我会用近似算法算啊. 终于有了结果~~ (事实上后来再看R的时候发现, R完全可以轻松搞定这些东西, 傻了, 暑假复习的时候只知道看统计理论了, 把看软件这事忘得一干二净, 该死啊.) 第三天, 继续做一些计算, 然后完善了模型, 白天的时候让另外两个同学写论文. 晚上算完所有数据的时候看他们写的东西, 真不知道啥感觉, 完全就是乱写. 整整一天, 两个人居然写那么短的东西, 问咋回事, 其中的mm说头痛, 再加上听不懂我讲的模型~~~, 那gg说你也知道, 兄弟混了三年, 写文章就那德性, 从来没通顺过. :-( 没办法, 论文有个三问题要答, 第一题还是他们改吧, 交待了一下, 开始了不眠的第三天, 从12点到8:00, 不停的赶论文, 终于搞定, 但是错误仍然不少, 特别是关键的摘要, 有错字, 错排, 重复~~~ 回想所谓建模, 这次真是差得不得了, 一败涂地. 想来也是活该, 学过了统计, 还对统计一贯的纸老虎形象充满畏惧(统计有时候满伪科学的), 以为有什么高深的东西, 没有在第一时间就认真看一下相关内容, 其实对学数学的人来说, 这理论真的不复杂. 去年做过建模, 还没注意到软件的重要性, 虽然这次准备压宝在统计问题上, 暑假只是一味的看理论, 没有看一点软件的应用, 其实R真的很简单, 而且很强大(老婆打算学统计, 估计我也会跟着学, 以后要多用R的东西, 把n多所谓专家比下去). 关于队员的配合, 今年可以说基本没有, 呵呵, 叁个人的活, 基本上一个人干了, 果然不会有好结果. 关于同学, 我也想说点, 今年和另一组同学基本上做的是平行的, 一样的导师, 一样的方法, 不过, 他们全套人员是统计专业的, 我们是数学专业的, 他们的水平可以说, 一个字, 烂, 真烂. 统计高材生就这个水平, 实在让我怀疑苏大的教学质量了. 专业统计人员, 对统计的理解, 对统计方法和软件的熟悉程度居然也不比我这个半吊子高多少. 唉~~~ 抱怨完了. 说说现在的事, mm要读统计, 觉得统计轻松啊(所有研究生质量会变差, 当然我绝对不会让她真的变成那种人), 数学少啊, 然后我就打击她了, 现代概率论是很复杂的很难的东西, 今天问了研一的学长, 果然证实了. 所以说, 不要以为所有东西都很容易啊, 不过, 要认真学, 一点会有很多很多收获, 也许你暂时看不出他的用处(比如复杂的现代概率论, 至于统计), 不过, 其实确实以后会一直要依靠这些的. 又废话了, ok 结束. July 30 持续郁闷中最近一直再看用偏微分方程的方法进行图像分割, 满郁闷的. 看了很多论文, 终于爆发,准备做程序, 做出来的程序行为及其诡异.
无奈继续看论文, 终于找了一篇提供源码的, 读了一下,输到电脑里, 试了一下. 经过一番调试, 终于是搞出点结果了.
可惜那个程序由于使用的语言问题, 速度非常慢, 目前只能处理很小的图片. 当然, 必须用C语言重写拉. 觉得自己现在效率很低的, 就晃来晃去, 看论文也不是很仔细, 怀疑自己的能力, 更有一种浮躁的感觉, 觉得静不下心来看东西做东西. 要平静~~~~ 至于雅思, 昨天gj说我一点都8像9月份考IELTS的人, 我也觉得拉. 这几天就背背新概念, 其它就什么都不做, 晚上开始做题, 一定要动手了. 冲刺一个月. 我们一个数学老师曾经说过, 他数学也不好, 然后努力了一个月, 就有点成功. 我应该也行吧. 佛祖, 上帝, 真主... 保佑偶~~ :-) 当然 老婆 也要保佑偶~~~~ 每天背新概念给她听, 每天半课,反正我觉得背得不好, 背得语速很慢, 边背边想, mm却老是说我不错, 算是鼓励吧~~ 呵呵. 真好. 老妈今天去她老家昆山千灯了, 拍了不少照片~~, 千灯也算是给美丽的江南古镇. 不过说到昆山, 其实我最先想到的是那边的大闸蟹~~~~ 去年10月去沙家浜的时候碍于在学校里没锅~~~~, 没买大闸蟹(还满便宜的)回来吃真是一打失误啊. 锅哪儿不好找啊, 好的蟹却难得. 想着就流口水ing. 所以突然想想, 一年我最喜欢的月份居然是9-10月,吃蟹的好季节. 好在8月到了9月还会远吗? 一定要拽着mm去吃蟹~~~ July 15 ITPACK 迭代线性方程解法器今天开始研究图象处理了, 目前确定用PDE方法, 网上找能用的库, NetLab真实个好地方. 发现PDE, 主要是椭圆方程有一个ELLPACK 不过是版权保护的, 当然是要money的, 里面用到了ITPACK, 就是迭代法的线性方程解法器, Jaccbi, Saidel, SOR, SSOR, Congengate Grad, 等等一共七种, 很不错. 看manual, 然后下代码, Fortran的程序, src2c是Fortran66的, 写法满奇怪的, 然后srcv2d是Fortran90的, 也蛮怪的. Fortran不熟, 看得觉得满天书的.
然后编译, 死活不通过, 还写了email去问. 最后看了出错信息, 大致意思是说perror这个函数调用和定义的形势不一样, 然后就发现原来和GNU的自带的库函数冲突了, GNU的库里有perror这个函数, 1参数的
可以用man perror找到. 然后用UE把perror全部替换成别的名字, 比如fperror就好了. 自带的例子也有这个问题, tst2c.f里面的IRAND重名了, 改之. 但是计算结果蛮怪的, 我JCG的算法, 都是用了2次迭代, 我的误差估计如下
APPROX. NO. OF DIGITS (EST. REL. ERROR) = 7.4 (DIGIT1) APPROX. NO. OF DIGITS (EST. REL. RESIDUAL) = 6.9 (DIGIT2) manual的误差估计都是14.2. 难倒算法改变了? 还是计算机的进度不一样啊, manual中试验的机子是
CDC Cyber 170/750 at the
University of Texas with the FTN 4.8 compiler (OPT=2). 闻所未闻啊.
不过大体上搞定迭代器了, 好的开端.
July 12 狂看测度论测度论讲议, 严加安
今天自习效率特别高, 花了一个上午就把关键的积分论看完了, 基本上明白是怎么回事了, 觉得要深入的话就做做题, 此书后半部分是关于概率测度的东西, 个人觉得满无聊的, 如果你不是概率专业的话 呵呵, 一堆堆的定理, 为了严格说明一个很自然的众所周知的性质. kormoglov 是里面的最大牛啊. 对了, 上次看了本世纪数学家排名, 他在第一啊, 比ponclet和hilbert则紧随其后~~~~ 还是俄国人强.
等图书馆开门啊, 发现最新的关于变分原理的书被人借了, 只能看老一点的, 另外看了一下在线图书馆, 有一本, 但是好像不是很简明, 算了.
另外今天又开始背新概念了, 觉得一天一课基本上没问题~~ 3其实满简单的
July 11 关于最近的数学读物 --- 偏微分方程数值解花了三天时间看完了K.W.Morton和D.F.Maryers写的偏微分方程数值解 Numerical Soulution of Partial Differential Equations.
老实说, 除了大致知道了一些概念和一些收敛性稳定性的分析手法, 收获并不很多, 只是对此领域有了个感性认识.
然后再看AMS 147 Mathematical Problems in Image processing 发现还是不太能把握.
觉得有必要把偏微分方程的理论仔细看一遍. 现在发现缺少的知识是, 流形上的微积分, 变分原理, Sobolev空间论,
于是先翻 数学拾遗, 发现上面关于流形上微积分的知识还是太浅, 等待图书馆周五开门 借专著.
然后看 现代偏微分方程导论, 陈恕行 老实说个人觉得这本书的安排一般般, 概念出来的都比较唐突.
继续翻 TAM(Texts in Applied Mathematics 33) Numerical Partial Differential Equations 发现原来此书还有上半部分 是讲基础理论的, 这本是将收敛理论和椭圆方程的~~~ 看来还要另借.
关于微积分, 还有一个要看的内容是测度论, 看来明天只能先看这个测度论了, 把现代积分论搞定了先.
不然连什么是积分都说不清了. 实变中的很多问题一定要在测度论中才能看清楚, 现在真的感觉到了, 就像数分中的很多问题一定要在实变中才能看清楚一样.
呵呵, 看书, 然后等图书馆开门 :)
July 05 又挂了两天水, 至少还要挂两天~~还是感冒, 挂了两天, 今天去复查, 验血, 血像比前两天居然还高, 下午继续挂~~ 换青霉素了~~~ 我的身体啊.
考试进行到末尾了, 还有最好一门泛函分析, 泛函分析算是我这学期学得最认真的了, 书后的习题都做了, 还编了习题解答集. 目前全书还剩1.5题, 总是觉得泛函这东西还是有很多把握不了的东西. 要继续学啊.
现在只是入门阶段~~ 半个脚跨到了现代数学的领域而已.
June 27 昨天听了讲座 Grobner-shirshov Bases因为估计他是巡回讲座的, 所以就google了一下, 直接贴过来.
June 15 李天岩访校, 第一次见到真正的大牛李天岩, 混沌的祖师爷~~, Li-Yorke定理:周期三蕴含choas.
周一来学校访问, 正好被我撞上, 听了他的报告, 讲解多项式方程, 他就是多项式方程现代同伦方法的创始人啊, 讲的内容嘛不算太难. 他讲完后提问啊, 偶就问了几个具体的问题, 他对偶印象不错.
结束后偶就问他出国学习的事情, 问他收不收偶做徒弟~~, 还是英文啊, tofel要过~~, 然后他让偶去申请他们的学校, 申请的话发个email给他, 他帮偶看一下~~~ (偶只能yy成, 要是申请, 英文能过~~, 偶就要你 :) ) 然后要了他的email, 告诉他偶的名字 :) , 第一次让一大牛知道自己的名字~~, 感觉乱好~~
呵呵, 英文英文, 努力啊.
ps:貌似他们学校还要GRE和sub, 悲惨啊~~~, 在考虑能不能申请到~~~ April 11 Octave中的小波工具包确切得说, 没有专门为Octave设计的小波工具集, 这点很让人郁闷, Scilib都有一个专门的项目做wavelet。
不过, mail到help@octave.org,得知octave可以借用matlab的工具集Wavelab。 Wavelab是斯坦福统计系搞的,开源, 很不错, 他们的理念是建立一个可重用的wavelet工具链(专门有Paper一个包,都是具体某篇论文中算法的实现)。 可惜Octave要完全使用Wavelet还是略有困难。 有很多地方不太一样, 其实可以考虑做一个Wavelet的Octave分支处理。 |
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