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    November 15

    cheese cake

    昨天做了个cheese cake, 今天吃了, 居然不错, 没有失败.

    冰了一夜后在烤盘里的效果.

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    切开来的效果~~~, 刀太不锋利了~~~~

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    最后是昨天在清香馆吃的刀削面和酸辣面. 万恶的GST 居然要7%, 11S$的面, 0.75S$的税~~~

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    October 06

    sungei buloh wetland reserve

    就是一个湿地自然保护区, 其实, 很小(4个小时可以遍历) 而且都有很多做好的路. 所以更像一个公园~~~~

    有老婆建议, 周4去了一下. 确实不错, 而且对面就是马来西亚, 直接望得到. 而且是个观鸟的好地方.

    先是jurong east MRT下草坪~~, 也有不少鸟~~~

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    然后再放午饭~~~, 云吞面

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    板面~~, 味道很一般

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    然后, 坐925到了kranji, 路上遇到一个司机, 聊了一会儿, 山东人. 回来再坐925的时候又碰到他~~~~, 太巧了. 这位大哥居然还有亲戚在苏州, 还知道虎丘, 狮子林, 对苏州也有一定了解啊~~~ 新加坡果然很小~~~,

    然后步行到wetland, 路上遇到了小动物~~~, (老婆眼很尖啊, 下面的小动物基本上都是她发现的~~~~)

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    一进门口就有一条鳄鱼? 横在路上~~~

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    然后它见了我们, 就躲起来了~~~~

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    然后还有一条~~~

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    一种很奇怪的鱼~~~

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    对面的房子就是马来西亚的~~~~

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    果然很多鸟啊~~~

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    慢慢爬出来~~~

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    其实他们是在一起的~~~

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    某种热带植物~~~

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    树根+ 气根~~~

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    一只螃蟹~~~~, 好想抓回去煮了吃~~~

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    近景~~~, 后面的云~~~, 很漂亮.

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    传说中的丁达尔现象~~~

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    湖中心的树枝上:

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    蜻蜓~~~

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    蛇和螃蟹

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    超漂亮的云

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    戏水?

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    居高临下

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    水闸~~~~

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    手抖了+没对好焦的后果~~~ 要靠ZuoWei了~~~

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    一大群~~~

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    马来西亚+蜻蜓

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    很有创意~~~

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    这种鱼是会飞出水面的~~~, 可惜没拍到~~~, 现在他在晒太阳~~~~

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    马来

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    日落~~~

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    这个是真的阳光, 不是ps~~~

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    水獭~~~

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    September 26

    博物馆

    差不多, 一年后再次来到新加坡博物馆. 和上次一样, 这次也是冲着大师的作品区的. 不同的是, 这次和老婆一起去的 :)

    这次的中心是: 图像的故事, a story of the image: old & new masters from antwerp.

    先申明, 下面的照片不是同一天拍的~~~

    先来张学校的照片, 雨后, 落英缤纷~~~

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    我在车站~~~

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    donut~~~

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    不知道啥酥, 很贵, 3.5S$, 蜂蜜酱不错, 本身味道一般~~~

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    多美歌MTR上的plaza singapura, 集合了很多元素的一张照片~~~

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    坦克~~, 博物馆入口~~~

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    算是装置艺术了~~~

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    新加坡的历史画作

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    进入正题~~~, 报纸形式的画作, 其实是版画, 那个时期印刷术的发展, 使艺术品可以比较容易得复制,流传了.

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    木板油画~~~, 原作很大, 2*1.5m的样子~~~

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    版画~~

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    下面是现代艺术部分,

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    面包十字架

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    下面是博物馆内大厅, 注意后面的墙~~~

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    楼梯~~~

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    这个小展厅叫印刷术的故事~~~

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    这个叫茶杯的故事~~~

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    全是做糕点的工具啊~~~~

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    最后的合影虽然是小孩(<10岁)拍的, 但是, 显然水平已经远远超过我了~~~~~

    btw: 从小就玩单反的果然牛~~~

    July 31

    蛋糕, 蛋糕

    今天发生了很多事. 先是吃了几种芝士蛋糕(冷), 有点明白为啥这个东西这么有名了. 味道确实不错. 而且也没有想象中的那么腻.

    个人感觉芝士蛋糕为啥贵, 关键不是制作过程多复杂, 而是原料太贵了. 除了一层底, 整个蛋糕几乎都是芝士. 目测估计8寸的蛋糕至少要用两块芝士~~~, 当然以后会研究怎么做这个东西.

    然后回家试制了戚风蛋糕, 具体参见网页 http://bbs.sh.liba.com/t_17_1920174_1.htm

    算是第二次制作, 当然我没有那么成功, 不过基本上像样了. 第一次做一半成功, 真的是一般, 因为~~~ 上面是蛋糕, 下面还是面糊~~~, 这次拍照留念了, 如下:

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    还有小的.

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    预计下一次会更成功. 主要的收获是, 学会了把硬性发泡的蛋白和其他原料混合了, 然后发现用家里的锅子扮原料就可以了, 之前一直想买个大玻璃碗. 另外也知道啥叫蛋黄打到乳化~~~~ 总之技术应该有所提升.

    然后是, "千里迢迢"到东部(远过Tanah Merah MRT)吃虾面过程中拍到的一张新加坡空军试飞的照片, 估计是国庆排练~~~, 永亭同学一开始还以为是龙卷风来了~~~, 由于距离比较远~~~, 而且在运动的MRT上, 再加上相机很一般, 所以, 效果很差, 大家凑活着看.

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    远处看~~~

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    说道虾面, 味道不错, 最喜欢的是面汤. 不过有点贵10.8S$一碗, 和里学校的消费水平比起来算是天价了~~~

    最后是, 在arts的餐厅吃饭时拍的, 那边的景色实在是太好了.

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    July 25

    上海博物馆

    在中国的最后第二天, 我们去了上海~~~, 原计划是买衣服, 结果没啥收获, 倒是逛了一圈发现居然到了上海博物馆, 于是就去看了一下.

    原以为要20rmb门票(根据以前去美术馆的经验), 结果发现居然是免费的~~~~ 可惜5:00(其实4:30就赶人出来了)就关门了, 也没有看太多东西.

    下面是照片:

    先是人民广场地下(城市规划馆入口处)的一个很漂亮的地下通道. 就是老上海的感觉,

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    传说中的格子铺, 很多乱七八糟的东西, 而且有的价格便宜得不太正常, 很怀疑东西是否是正品.

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    正面, 后来发现原来这个通道里面还有很多家格子铺~~~ 有的甚至有网络管理系统~~~ 有前途.

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    下面开始博物馆了. 下面是口的神兽~~~~, 居然忘了拍全景~~, 不过其实拍全了也很困难, 因为这个博物馆确实挺大的.

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    先是青铜器, 个人观点, 中华文化最牛逼的东西就是青铜器了, 比瓷器还牛.

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    下面这个盘子是某人给他老婆的生日礼物, 上面的小动物是卡上去的, 而且还是可以拿下来的, 太精巧了点~~~

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    钟~~

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    这是某个器皿的盖子(大概手掌大小), 上面的花纹~~~~ 太漂亮了.

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    我就喜欢这种有繁复花纹的~~~

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    下面这个是祭祀的时候装牺牲的肉的, 一共三个口, 中间放肉, 两边放热水保温~~~~ 太天才了.

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    看顶部~~~ 又是超精美的花纹.

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    吴王剑, 即使现在看来也是非常锋利的. 而且现在好像都没办法重新造出这样的东西~~~

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    貌似是装牺牲的~~~

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    难得的人像

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    猜猜这个是什么?

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    下面是雕塑, 主要是陶器, 石雕和木雕.

    超传神的雕塑~~~ 很可爱.

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    雕塑以佛教雕像为主~~~

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    下面是瓷器~~~ 感觉还是粉彩最漂亮, 青花好像精品不多.

    八仙过海~~~

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    下面这个很贵气~~

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    这个很清秀

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    不错的青花

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    让我想起了马达加斯加里面那只猴子~~~~

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    传说中的唐三彩, 太令人失望了. 之前在NUS的博物馆看过几个, 感觉做工极其粗糙, 都以为是下等之作, 原来都差不多.

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    貌似照片还比原来的好看点, 真实的感觉就是釉都没上对地方, 而且还都滴得乱七八糟.

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    下面这两件绝对是精品~~~ 绿碗上的裂纹时做出来的, 而桶上的斑点和花纹其实是釉~~~ 太强大了. 而且很漂亮.

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    要是大家到上海, 或者在上海的话非常建议去看一下. 很震撼的.

    绘画馆匆匆看过, 虽然从学画, 但是还是没什么感觉. 家居馆没时间看了. 以后有机会再看.

    July 16

    J. P. Serre 大神

    今天, J. P. Serre大神来了, 讲的题目是The quaquaversal group, 啥事quaquaversal group呢? 据大神说, qua是一个方向, qua又是一个方向, quaquaversal就是方向变来变去~~~~, 雷~~~

    讲的内容主要是G(m,n) 和 SO_3(k) 的关系, k是某个环

    G(m,n)是啥呢? 是SO_3(\mathbb{R})的子群, 由关于x轴的旋转(转\frac{2\pi}{m}), 和关于y轴的旋转(转\frac{2\pi}{n})生成的.

    Conway和radin 的结论是 这个G(m,n) 是一个amalgamated free product of 三个有限群.

    现在希望知道更多,
    考虑G(6,4)= D_6 \star_{D_2} D_4 (D_n 是dihedral group)
    Serre详细解释了用action on tree可以证明
    G(6,4) = SO_{3,q}(\mathbb{Z}[\frac{1}{2}])(q是二次型 x^2 + 3 y^2 + 3 z^2.
    当然证明还用到其他东西, 比如把G(6,4)看作Lie group SO_{3}(\mathbb{Q}_2)的子群, 这部分的具体细节就不得而知了.

    然后他考虑
    G(4, 2^n) = S_4\star_{D_4} D_{2^n}
    n=2时 $G(4,2^n)$是有限群(也是G(m,n)中唯一的一个有限群)

    然后考虑K_n=\mathbb{Q}(\cos\frac{\pi}{2^{n-1}}),
    A_n is ring of integer in K_n.
    考虑G(4, 2^n)嵌入到 SO_3(A_n[\frac{1}{2}])
    n=3,4 时这个嵌入是个同构(也就是这两个群一样), 证明和上面类似.
    n>4 时, 小群在大群里的index是无穷.
    证明方法是考虑群的Euler characteristic. 计算出, 两个群的Euler指数是不一样的, 那当然是不一样的群, 另外大群的Euler指数的绝对值大于小群的, 所以index是infinite. 小群的Euler特征计算用上面的free product 分解. 大群的Euler特征的计算, 就把漂亮的东西搞出来了, 利用 Tamagawa numbers 的知识, 知道这个Euler特征值和Theta函数在 -1上的取值.

    整个讲座Serre严格控制时间, 正好1小时~~~ 而且全程没有讲稿, 直接写. 82岁高龄, 头脑还这么清楚, 太牛了.

    后续~~~ 吃点心的时候, 问了一下, 如果m,n 是奇数, 那么G(m,n)是个free product. 然后, 就是和他拍照 :) 然后继续讨论他的书, 说到了有限群的线性表示这本书, 他说最喜欢第一部分, 因为他老婆是化学教授, 这部分她老婆都看得懂~~~ 里面涉及到symmetry. 后面两部分都不容易~~~~ 然后他就被CHIN, CheeWhye拉去问法问题了~~~~
    然后, 和老板聊天,原来以前系里面的院长是做有限群的和serre关系很好, 所以serre经常来. 传说是第二次了吧. 说道晚上他们要和Serre一起吃饭, 脸皮薄的没问一句能不能带上我~~~ 哎~~ 遗憾~~~

    以后一定要脸皮后点~~~~!!!!

    July 14

    假期

    n久没写了, 回国一个多月. 特别是去了同里, 很不错的江南古镇, 拍了些照片, 如下:

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    大白狗~~~

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    做刺绣的老奶奶~~~

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    退思园 一角

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    继续退思园~~~

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    红鲤鱼

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    和张志斌在一起~~~ 感谢他帮我们搞到了同里免费门票~~~~

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    四大天王~~~

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    罗新洲的后花园

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    合影~~~

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    击鼓~~~~

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    May 15

    C++ 虽然复杂, 但是还是太弱了.

    最近在用C++写一些小程序, 虽然不是C++的专家, 但是, 总得感觉 C++还是太弱了, 缺乏现代语言必须的很多特性, C++0x也许不错, 但是太遥远了, D也许是个选择. 

    具体请见:

    wordpress

    April 25

    很老的图~~~ 1月27日的BBQ

    很古老的事情了, 在一个叫PGP的地方进行的腐败活动~~~

    直接放图了, 先是我做的披萨

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    准备中~~~

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    然后是 张斌斌同学

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    一群大师~~~ 绿衣服的是Berrick的高徒,
    橙色的是Zuo Wei Shen(ICM 2010将作45分钟报告)的弟子

    后面的是Loke的学生, 语文和英语都超好. 还有一个模糊的身影是我们的小学弟 :)

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    有人想偷吃~~~

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    最后合影(虽然相机很高级, 但是貌似焦距没调对~~~~~~~~~)

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    最后的最后, 感谢老婆把鸡翅鸡腿都预先烤了一下, 这样就不用吃生的东西了 :)

    April 18

    过QE都快一个月了

    3月26日, 考得QE口试, 基本上就是个过场, Loke(某考官)居然连考试日期都忘了~~~~~

    另外一个考官是我老板~~~, 还有一个微分几何的人, 完全不懂我在讲什么~~~~~~

    这样的口试~~~~ 太假了.

    下面放照片(其实都差不多):

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    接下来就等着涨工资了~~~~~

    过QE后得最大感受是, 老板开始push了~~~~, 每周要我讲东西给他听~~~~, 要努力了.

    March 11

    cohomolog induction, theta-correspondence, parabolic induction orbit methord in Mackey theory

    (虽然是数学, 但是大家可以当小说看, 还是连载的)

    我的想法是, 事实是, 他们是Mackey Theory的后继工作, 所以他们以某种方式联系着.

    Cohomology induction非常像mackey的Induced rep, 应该就是从这边来的.

    Parbolic induction 就是mackey的(数论上用),

    orbit methord就是换种看法(物理学家喜欢这个).

    theta就是吧induction倒过来做, 然后回到Li Jian shu的文章发现, 原来他最后就把问题transfer到了mackey的induction, 虽然Howe的proof是完全代数的.

    最后这些东西可以用来做什么呢? 物理上是quantization, 把经典和量子统一起来, 数论上是modular form?(不懂数论!).

     

    这就是我看了那么久书后的感觉, 当然肯定不怎么对.

    观点对对碰~~~

    我老板说, 他们有联系,所以我的论文内容很可能是这个.

    Loke说, 一个代数的东西(chomology induction)一个分析的东西(theta correspondence)

    真的很难联系起来.

     

    最后, 想说一句, Mackey真是大神, 当然Howe(祖师)也超牛B能想到把东西倒过来用~~~

    February 27

    彩虹+新加坡的春天

    昨天的天上出彩虹了~~~ 其实是霓+虹 有两条啦. 下面是图(拍照水平太差, 只拍出一条, 边上隐约有一条):

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    另外学校里也像有春天一样, 开了很多花,

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    赶车(前面是business的车站)~~~~

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    另外是老婆打的木瓜汁+酸奶:

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    完毕.

    February 22

    几何和代数的区别

    关于Lie Group的结构, 其实我一直是不太清楚的, 只是依稀记得主要的结论还有就是knapp洋洋洒洒500页的证明. 最近要用一些结构的知识了, 再读项武义的李群讲义. 被里面简单明了的解释震撼了. 几何确实可以把问题做的很直观, 很简单. 以前不清楚的东西, 一下子明白了. 当然, 几何还是不能代替代数的, 因为更深刻的东西和细节, 需要代数去揭示, 所以knapp的书还是逃不过, 不过, 再看的话, 应该会对很多问题, 有几何的直观了.


    February 17

    过QE笔试了

    昨天正式拿到mail说QE笔试过了, 然后, 附上一张表格问啥时候考oral. 找老板, 老板马上说要早点考, 一看时间, 居然是第十周, 也就是说, 只有一个月了.

     接下来的生活真的忙了~~~~

    February 03

    昨天讲东西了~~~

    第一次讲东西, 下面一大P(老板), 一大AP,一小AP. 讲得巨烂无比, 看自己的notes都不知道自己写得什么, 发现打在电脑里等于没打~~~~~ 当Notes变成小字的时候异常难读.

    还好小AP CHIN, CheeWhye 巨牛, 啥都知道, 我就只管把notes上的东西抄到黑板上, 然后让他解释我为什么着这么做.

     

    讲 完后老板还不忘鼓励我一下, 说我说了点interesting的东西, 不过这个其实和我没关系拉,最后都联系到Hilbert Fifth problem了(Locally compact topological group is Lie iff no small subgroup.) 不过CheeWhye同学看的是Bruhat的证明, 直接用个简单的方法也搞定了. 没办法, 谁让他懂法文呢? 要是我懂~~~ 也看Bruhat的论文了. 这篇weil的法文已经把我弄晕死了~~~~

     

    周四继续扫尾~~~~ 挺住......

     

    January 22

    QE笔试后

    昨天, 终于考完QE了.

    QE笔试基本上做得惨不忍睹, 特别是代数. Berrick出题其实不是难得完全做不了. 只是自己真的很多东西都不太熟练. 最惨的是, 这次又考有限群表示了, 然后我又做错了~~~ 唉, 都不好意思说自己是学表示论的了. 分析的QE, 则严重暴率出我, 不懂复分析. 唉~~~ 软肋阿, 其实当年国内大四硕士面试的时候阿边就在我说不出解析函数的定义的时候, 对我说"知道你懂很多东西, 不过太不全面, 自己知道自己缺什么, 自己快去补吧" 然后, 到现在我都没补好~~~


    QE做得惨, 不过我估计应该还是能过的. 假设过了, 那么以后好像就没什么特别严肃的笔试要做了. 就是说和被出题人蹂躏的机会没有了~~~~ 纪念一下.


    说 到为啥我不学复分析, 完全是无知者无畏完全不知道复分析用来干什么. 现在, 有点知道了, 发现重要阿, 真重要. 整个数论一半是复分析, 整个几何一大部分也是复分析, 多复变又基本上是一个独立的美妙分支. 表示论基本上就和数论, 几何联系起来. 要学的东西真多.


    btw:最近看来费马大定理的纪录片, 所谓的modular form automorphic form L-function, 每一个都是复分析的~~~ 然后还很有兴趣得翻了一下A First Course in Modular Forms果然全是复的东西, 表示论的大应用阿.

    说道学, 考完QE老板就正式告诉我研究方向了, 简单得说, 有三个东西, 用来做同一件事情, 现在已知有两个有很好的相互联系, 问另外两个有没有好的联系~~~ 目标是建立某种principle. 好庞大的课题阿~~~ 不过其实这三个东西, 我一个都不懂叹气.

    另外Prof Loke在做讨论班. Weil的法语paper. 梦游了三次课后~~~, 我被要求讲课了~~~难过.

    其他好像没什么了. 本来想说说老师的八卦, 还是不说了.

    January 11

    120阶群非单

    以前说过了, 以后写数学都在wordpress, 这边只贴链接. 英文写的, 不过其实我英文很烂.

    http://hoxide.wordpress.com/2009/01/10/order-120-finite-group-is-not-simple/

     



    January 03

    GSA的房子

    终于差不多搬完了房子, 下面放照片. GSA的房子果然很不错, 最赞的是水量超大的淋浴头和很大一只三星冰箱.

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    January 02

    2008-2009

    08年过去了, 总要写一点东西回忆一下~~~

    总的来说08年是变化的一年, 第一次出国, 来到了热带小岛新加坡~~~

    然后6月份正式成为已婚人士. 接着就到小岛和朱瓜瓜同学厮守了.

     

    但是, 关于学业08年又没什么变化, 原因是根本没开始research, 所以过着本科的日子就像本科的延续, 非常散漫的看看书, 读读课程, 然后考试.

     

    期待09年, 生活没变化, 继续和瓜瓜同学快乐得过着. 学习, 变化巨大, 正式进入research, 然后最好有点有意思的发现(当然这个很难).

     

    有用的东西

    最近读陶哲轩的博客发现了wordpress, 它居然支持latex. 所以以后写数学就在那里写了.
    very good. first-math-post

     另外今天发现了mac上的很好的输入法Fun Input Toy. 原来一直用QIM, 但是QIM只有注册了才能用双拼. 而我用双拼的~~~ 现在这个免费软件. 很好很强大.